Вне зависимости от происхождения герба – двуглавого орла – какие особенности Российского государства на рубеже XV–XVI веков он выражает?

По-моему, официальная версия правдива – двуглавый орёл показывает единство западного и восточного (ведь именно на запад и восток, если положить орла на карту, смотрят головы).
Это азиатские порядки. В Европе знать имела чувство собственного достоинства.