Визначте кути трикутника ABC, якщо: 1) ∟A + ∟B = 110°, ∟A + ∟C = 85°; 2) ∟C - ∟A = 29°, ∟A + ZC = 121°.

Відповідь:

1) ∟A + ∟B = 110°, ∟A + ∟C = 85°.
Так як ∟A + ∟B + ∟C = 180°, то ∟C = 180° - (∟A + ∟B); ∟C = 180° - 110° = 70°;
∟A = 85° - ∟C; ∟A = 85° - 70°; ∟A = 15°; ∟B = 110° - 15°; ∟B = 95°.
Biдповідь: ∟A = 15°, ∟B = 95°,∟C = 70°.
2) ∟C - ∟A = 29°, ∟A + ∟C = 121°. ∟A + ∟B + ∟C = 180°;
∟B = 180° - (∟A + ∟C); ∟B = 180° - 121°; ∟B = 59°.
Нехай ∟A = x, тоді ∟C = x + 29°. x + x + 29 = 121; 2x = 121 - 29;
2x = 92; x = 46. ∟A = 46°, ∟C = 46° + 29° = 75°.
Biдповідь: ∟A = 46°, ∟B = 59°, ∟C = 75°.