Визначити відстань в афелії і перигелії астероїда Корольов (назван на честь вченого ракетоконструктора), якщо ексцентриситет йог
орбіти дорівнює 0,085, а період обертання навколо Сонця становит
1231 добу.​

Йоганн Кеплер (рис. 4.3) визначив, що Марс рухається навколо Сонця по еліпсу, а потім було доведено, що й інші планети теж мають еліптичні орбіти.

Перший закон Кеплера. Всі планети обертаються навколо Сонця по еліпсах, а Сонце розташоване в одному з фокусів цих еліпсів (рис. 4.4, 4.5).

Головний наслідок із першого закону Кеплера: відстань між планетою та Сонцем не залишається сталою і змінюється в межах: rmax < г> гmin.

Точка А орбіти, де планета наближається на найменшу відстань до Сонця, називається перигелієм (від грец. peri — поблизу, relios — Сонце), а най- віддаленішу від центра Сонця точку В орбіти планети назвали афелієм (від грец. аро — далі). Сума відстаней у перигелії та афелії дорівнює великій осі АВ еліпса: rmax +гтЬі =2а . Велика піввісь земної орбітi

На зображенні: Планети обертаються навколо Сонця по еліпсах.

AF1 = rmin у перигелії;

BF1 = rmax — в афелії

Земля в перигелії З—4 січня наближається до Сонця на найменшу відстань — 147 млн км Земля в афелії З—4 липня віддаляється від Сонця на найбільшу відстань — 153 млн км (ОА або OB) називається астрономічною одиницею. 1 а. о. 149,6 106 км.

Ступінь витягнутості еліпса характеризується ексцентриситетом е — відношенням відстані між Фокусами 2с до довжини великої осі 2а, тобто 0<е<1.

Орбіта Землі має маленький ексцентриситет е =0,017 і майже не відрізняється від кола, тому відстань між Землею та Сонцем змінюється в невеликих межах від rmin =0,983 а. о. в перигелії до rmax = 1,017 а. о. в афелії.

Орбіта Марса має більший ексцентриситет, а саме 0,093, тому відстань між Землею та Марсом під час протистояння може бути різною — від 100 млн км до 56 млн км. Значний ексцентриситет (е = 0,8...0,99) мають орбіти багатьох астероїдів і комет, а деякі з них перетинають орбіту Землі та інших планет, тому інколи відбуваються космічні катастрофи під час зіткнення цих тіл.