Верны ли определения? А) Социальные индикаторы: медицинское страхование, уровень травматизма на производстве, случаи

1) y(-2)=48-32+1=17-максимум

y(1)=3+4+1=8

y'=12x^3+12x^2=0

x=0 x=-1

y(0)=1

y(-1)=3-4+1=0 минимум

2)y(0)=0

    y(3П/2)=-2-минимум

2cosx+2cos2x=0

2cosx+2(2cos^2x-1)=0

2cosx+4cos^2x-2=0

2cos^2x+cosx-1=0

cosx=-1  x=П  y=0

cosx=1/2 х=П/3 y=3sqrt(3)/2-максимум

a) y=3x^4+4x^3+1

Найдем производную данной функции:

y'=12x^3+12x^2

Приравняем к 0:

12x^3+12x^2=0

12x^2(x+1)=0

12x^2=0

x=0

x=-1

Два корня.

Найдем значение функции при x=-2, -1, 0, 1

y(-2)=17

y(-1)=0

y(0)=1

y(1)=8

ответ: наименьшее 0, наибольшее 17.

б) y=2sinx+sin2x

Найдем производную данной функции:

y'=2cosx+2cos2x

Приравняем к 0:

2cosx+2cos2x=0

cosx+cos2x=0

cosx+cos^2x-sin^2x=0

cosx+cos^2x-(1-cos^2x)=0

cosx+cos^2x-1+cos^2x=0

2cos^2x+cosx-1=0

cosx=z

2z^2+z-1=0

D=1+8=9

x(1)=-1-3/4=-1

x(2)=1/2

cosx=-1

x=pi+2pin, n-целое число.

cosx=1/2

x=(+)(-)pi/3+2pi*n, n-целое число.

Промежутку от [0: 3pi/2] принадлежит pi и pi/3.

Подставим значения 0, 3pi/2, pi, pi/3.

y(0)=

y(3pi/2)=

y(pi)=

y(pi/3)=

Посчитать и выбрать наибольшее и наименьшее значение думаю и сама найдешь (аналогично с первого примера)

Удачи.