В XVII в. Рос­сию сотрясали мно­го­чис­лен­ные народные вы­ступ­ле­ния — со­вре­мен­ни­ки нередко на­зы­ва­ли этот век «бунташным». В частности, рядом мас­со­вых

Попарно разность квадратов разлагается на произведение и разность
1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100² = -(2-1)(2+1)-(4-3)(4+3)-...-(100-99)(100+99)=

=-3-7-11--199 - арифметическая прогрессия
первый член b1 =-3
разность d =-4
число членов n = 50
b50=-199
Sn = (b1+bn)*n/2 
S50 = (b1+b50)*50/2 = (-3-199)*50/2 = -5050