В урне находятся 10 белых, 15 черных и 20 красных шаров. Сколькими различными можно взять из урны 3 шара разных цветов?

В таких задачах предполагается, что все шары различимы, например, перенумерованы. Тройку шаров, взятых из урны, можно образовать тремя действиями.
1-е действие. Возьмем один белый шар. Это действие можно совершить 10-ю способами (по числу различных белых шаров в урне).
2-действие. К выбранному белому шару присоединим черный шар, который можно взять 15-ю различными способами (по числу различных черных шаров в урне).
3-е действие. К выбранной паре присоединим красный шар, который можно взять 20-ю различными способами (по числу красных шаров в урне).
Таким образом, можно образовать различные тройки разноцветных шаров, причем порядок действия при этом не играет роли. Число различных способов выбора троек разноцветных шаров совпадает с числом различных трех действий и по правилу умножения равно 10*15*20 = 3000.
Более сложные примеры будут приведены ниже.