В учительской стоит 14 столов с одним, двумя, тремя и четырьмя ящиками. Всего в столах 33 ящика. Сколько столов с одним ящиком, если известно, что их столько

Пусть столов с двумя ящиками будет 1, с тремя – 1. Тогда столов с одним ящиком – 2, с четырьмя ящиками будет 13 – (2 + 1 + 1) = 9. Полученные числа противоречат условию: «Всего в столах 33 ящика»: 2 • 1 + 1 • 2 + 1 • 3 + 9 • 4 > 33 .
Пусть столов с двумя ящиками будет 1, с тремя – 2. Тогда с одним ящиком – 3, с четырьмя ящиками будет 13 – (3 + 1 + 2) = 7. Полученные числа противоречат условию: «Всего в столах 33 ящика»: 3 • 1 + 1 • 2 + 2 • 3 + 7 • 4 > 33 .
Пусть столов с двумя ящиками будет 2, с тремя – 1. Тогда с одним ящиком – 3, с четырьмя ящиками будет 13 – (3 + 2 + 1) = 7. Полученные числа противоречат условию: «Всего в столах 33 ящика»: 3 • 1 + 2 • 2 + 1 • 3 + 7 • 4 > 33 .
Пусть столов с двумя ящиками будет 2, с тремя – 2. Тогда с одним ящиком – 4, с четырьмя ящиками будет 13 – (4 + 2 + 2) = 5. Полученные числа противоречат условию: «Всего в столах 33 ящика»: 4 • 1 + 2 • 2 + 2 • 3 + 5 • 4 > 33 .
Пусть столов с двумя ящиками будет 1, с тремя – 3. Тогда с одним ящиком – 4, с четырьмя ящиками будет 13 – (4 + 1 + 3) = 5. Полученные числа противоречат условию: «Всего в столах 33 ящика»: 4 • 1 + 1 • 2 + 3 • 3 + 5 • 4 > 33 .
Пусть столов с двумя ящиками будет 3, с тремя – 1. Тогда с одним ящиком – 4, с четырьмя ящиками будет 13 – (4 + 3 + 1) = 5. Полученные числа соответствуют условию: «Всего в столах 33 ящика»: 4 • 1 + 3 • 2 + 1 • 3 + 5 • 4 = 33 .
Ответ: с одним ящиком – 4 стола, с двумя ящиками – 3 стола, с тремя ящиками – 1 стол, с четырьмя ящиками – 5 столов.