В треугольнике ABC угол C тупой. На стороне AB отмечены точки E и H, на сторонах AC и BC – точки K и M соответственно. Оказалось, что

45087 45087    1   16.04.2019 22:50    4

Ответы
RealBohdan RealBohdan  16.04.2019 22:50
По условию треугольники AHC и AEK равнобедренные, поэтому КСНЕ – равнобочная трапеция, следовательно, вписана в некоторую окружность. Аналогично, CMHE – равнобочная трапеция, также вписанная в свою окружность. С другой стороны, существует единственная окружность, описанная вокруг треугольника СНЕ, а поскольку точки С, Н, и Е являются вершинами обеих трапеций, описанные вокруг данных трапеций окружности совпадают. Таким образом, все 4 точки – E, H, K, и M (и даже 5 – вместе с точкой С) лежат на одной окружности.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Другие предметы