В трёх ящиках находятся соответственно, в 1-3 белых и 2 чёрных шара; во 2- 4 белых и 8 чёрных; в 3-2 белых и 1 чёрный. Извлечение шара из любого ящика

Хорошо, давай разберем этот вопрос пошагово.

У нас есть три ящика, обозначим их как ящик 1, ящик 2 и ящик 3. В каждом из них находятся разные комбинации белых и чёрных шаров.

В ящике 1 у нас 1 белый шар и 2 чёрных.
В ящике 2 у нас 4 белых шара и 8 чёрных.
В ящике 3 у нас 2 белых шара и 1 чёрный.

Теперь, мы должны извлечь один шар из любого ящика.

Давай для начала выберем ящик 1. Нам нужно вычислить вероятность извлечения белого шара из этого ящика.

В ящике 1 всего есть 3 шара: 1 белый шар и 2 чёрных.
Вероятность извлечения белого шара из ящика 1 можно вычислить следующим образом:

Вероятность = Количество белых шаров / Общее количество шаров в ящике
= 1 / 3

Таким образом, вероятность извлечения белого шара из ящика 1 составляет 1/3.

Теперь давай рассмотрим ящик 2. Здесь нам нужно вычислить вероятность извлечения белого шара из ящика 2.

В ящике 2 всего есть 12 шаров: 4 белых и 8 чёрных.
Вероятность извлечения белого шара из ящика 2 можно вычислить так:

Вероятность = Количество белых шаров / Общее количество шаров в ящике
= 4 / 12

Мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на 4:

Вероятность = 1 / 3

Таким образом, вероятность извлечения белого шара из ящика 2 также составляет 1/3.

Теперь перейдем к ящику 3 и вычислим вероятность извлечения белого шара из него.

В ящике 3 всего есть 3 шара: 2 белых и 1 чёрный.
Вероятность извлечения белого шара из ящика 3:

Вероятность = Количество белых шаров / Общее количество шаров в ящике
= 2 / 3

Таким образом, вероятность извлечения белого шара из ящика 3 составляет 2/3.

Итак, чтобы ответить на вопрос "какова вероятность извлечения белого шара из любого ящика", нам нужно усреднить эти три вероятности:

Средняя вероятность = (Вероятность извлечения белого шара из ящика 1 +
Вероятность извлечения белого шара из ящика 2 +
Вероятность извлечения белого шара из ящика 3) / 3

= (1/3 + 1/3 + 2/3) / 3

= (4/3) / 3

= 4/9

Таким образом, вероятность извлечения белого шара из любого ящика равна 4/9.