В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют: три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии

Вероятность любого события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.
В данной задаче интересующее нас событие - выступление российской гимнастки первой.
Выступление первой одной из троих российских гимнасток - благоприятный исход
Выступление первой одной из троих украинских гимнасток - неблагоприятный исход
Выступление первой одной из четырех белорусских гимнасток - неблагоприятный исход.
Полная группа исходов (благоприятных и неблагоприятных) = 3+3+4=10.
P=3/10=0,3.
Ответ: P=0,3