В результате изотермического расширения давление газа изменилось от 0,25 МПа до атмосферного (0,1 МПа). Во сколько раз увеличился объём газа?

ответ к заданию по физике
 

Добрый день, ученик! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Итак, перед нами задача, в которой мы должны определить, во сколько раз увеличился объем газа в результате изотермического расширения при изменении давления от 0,25 МПа до атмосферного (0,1 МПа).

Для начала, нам нужно привести заданные давления к одной системе измерения. В данном случае, у нас есть давление 0,25 МПа и 0,1 МПа. 1 МПа равняется 1 мегапаскаля, что составляет 10^6 паскалей. Так что, чтобы привести давления к одной системе измерения, нам необходимо умножить их на 10^6.

Таким образом, мы получим:
- Исходное давление: 0,25 МПа * 10^6 = 250 000 паскалей
- Конечное давление: 0,1 МПа * 10^6 = 100 000 паскалей

Теперь мы имеем две точки давления - начальную и конечную. Вспомним изотермическое расширение - это процесс изменения объема газа при постоянной температуре. Поскольку здесь указано, что речь идет именно об изотермическом расширении, это означает, что температура газа остается неизменной.

Таким образом, по уравнению состояния идеального газа PV = nRT, где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная и T - абсолютная температура газа, мы можем сделать вывод, что если температура остается постоянной, то произведение PV также должно оставаться постоянным.

Поскольку изначально у нас есть два значения давления (начальное и конечное), мы можем записать соответствующие значения объёма газа.
Мы имеем:
- P₁ * V₁ = P₂ * V₂

Где P₁ и V₁ - начальное давление и объем газа, а P₂ и V₂ - конечное давление и объем газа.

Мы хотим узнать, во сколько раз увеличился объем газа. Пусть это будет коэффициент увеличения объема - x.

Теперь давайте запишем уравнение для начального и конечного состояний:
- P₁ * V₁ = 250 000 паскалей * V₁
- P₂ * V₂ = 100 000 паскалей * (x * V₁)

Теперь мы можем сравнить эти два уравнения и найти значение x.

P₁ * V₁ = P₂ * V₂
250 000 паскалей * V₁ = 100 000 паскалей * (x * V₁)

Давайте разделим оба выражения на V₁:

250 000 паскалей = 100 000 паскалей * x

Теперь давайте найдем значение x, разделив обе стороны равенства на 100 000 паскалей:

250 000 паскалей / 100 000 паскалей = x

2,5 = x

Таким образом, мы получаем, что объем газа увеличился в 2,5 раза (или 250%).

Ответ: Объем газа увеличился в 2,5 раза.