В пятом классе изучаются 8 предметов. Сколько различных вариантов расписания можно составить на понедельник, если в этот день должно быть 5 уроков и все уроки разные?

решение
1 урок – 8 вариантов
2 урок – 7 вариантов
3 урок – 6 вариантов
4 урок – 5 вариантов
5 урок – 4 варианта
8 • 7 • 6 • 5 • 4 = 6720
Ответ: 6720 вариантов.

Для решения этой задачи, мы можем использовать принципы комбинаторики.

В данной задаче, нам дано, что в понедельник должно быть 5 уроков, и все они разные.

Мы можем использовать перестановки для определения количества возможных вариантов составления расписания.

Для первого урока в понедельник, мы можем выбрать любой из 8 предметов, поскольку нам дано, что все уроки разные. Таким образом, у нас есть 8 вариантов для выбора первого урока.

После выбора первого урока, нам остается 7 предметов для выбора второго урока (поскольку первый урок уже выбран). Таким образом, у нас есть 7 вариантов для выбора второго урока.

По аналогии, для каждого следующего урока, у нас будет на один предмет меньше, потому что на предыдущих шагах мы уже выбрали предметы. Таким образом, для третьего урока у нас будет 6 вариантов, для четвертого урока - 5 вариантов и для пятого урока - 4 варианта.

Чтобы найти общее количество возможных вариантов, мы можем перемножить количество вариантов на каждом шаге. То есть, 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 6720.

Итак, ответ на вопрос составит 6720 различных вариантов расписания, если в понедельник должны быть 5 уроков, и все уроки разные.