В ковре 4 х 4 м моль проела 15 точечных дырок. Докажите, что из него можно вырезать коврик 1 х 1 м без дыр.

Решение. Разлинуем ковер на квадратные клетки со стороной 1 м. Получится 16 клеток, а 15 дыр попадут внутрь не более 15 клеток. Поэтому найдется клетка без дыры внутри, ее и вырежем.