В корзине лежат одинаковые по величине разноцветные шары: 7 красных, 5 синих, 3 зеленых и 10 белых. Не глядя, мы берем несколько шаров. Сколько шаров достаточно

Решение:
Понятно, что 17 или меньше 17 шаров взять недостаточно, так как среди них могут оказаться только белые и красные шары.
Возьмем из корзины, не глядя, 18 шаров. Среди них обязательно будут белые шары, так как красных, синих и зеленых всего 7 + 5 + 3 = 15 шаров. Если среди взятых 18 шаров нет красных, то эти 18 шаров состоят из 10 белых, 5 синих и 3 зеленых шаров. В этом случае шары трех разных цветов присутствуют.
Если среди взятых 18 шаров есть красные, то вместе с белыми их не больше 17, а значит, хотя бы один шар будет синего или зеленого цвета. И в этом случае имеются 3 шара разного цвета.
Таким образом, достаточно, не глядя, взять из корзины 18 шаров, чтобы 3 из них были разного цвета.