В чем истоки конфликта между двумя центрами христианской церкви? Как происходило разделение церквей?

Истоки разделения церквей проистекают из вопроса о власти в единой церкви, на которую претендовали папа римский и патриарх Константинопольский. В римской империи верховенство было признано за римской кафедрой, перенос столицы империи в Константинополь ситуацию не изменил. Однако после падения Западной Римской империи положение римских пап стало шатким, они часто не могли контролировать даже сам Рим, но продолжали в церковных делах требовать повиновения от патриархов Константинополя, которые опирались на сильную и стабильную власть императоров Византии. Римские папы также искали поддержки у того же императора, потому что Италия продолжала входить в сферу его интересов.
Большую роль в подготовке раскола сыграло иконоборчество, которое не поддержали папы римские. Именно тогда появились догматические различия между конфессиями (в частности, разные формулировки Символа веры). Тогда же римские папы стали искать новой поддержки, которую в итоге нашли в лице франкских королей.
В истории насчитывается несколько церковных расколов, порой весьма длительных. Но до 1054 г. их удавалось ликвидировать мирным путём. В XI в. обострились также споры о сферах влияния иерархов. Римский папа поставил под свой контроль Южную Италию и добивался того же в отношении Иллирии и Болгарии. В 1054 г. представитель папы римского, находившийся с посольством в Константинополе, отлучил от церкви патриарха Константинополя. Действия его были не правомочными, потому что он был представителем не самого престола папы, а только конкретного папы, который к тому моменту уже умер. Однако патриарх Константинополя в ответ на это в свою очередь отлучил папу римского от церкви. С католической стороны церковный раскол был закреплён на Латеранском соборе 1059 г.
Однако строгого разделения между конфессиями не произошло и после официального раскола. Многие считали его обратимым, какими оказались и предыдущими. Окончательным он стал после страшного разгрома, который в 1204 г. учинили в Константинополе католики-крестоносцы в ходе IV крестового похода.