У затменной переменной звезды глубина главного и вторичного минимумов составляет соответственно 0.55m и 0.11m. Определите, если это возможно:

Расстояние между двумя звездами, входящими в пару, много меньше расстояния от них до Земли. Поэтому если во время главного максимума от нас скрыта какая-то угловая площадь S от диска одной звезды, то во время вторичного минимума закрытой будет та же площадь S, но на диске другой звезды. При этом каждое из покрытий может быть как полным, так и частным, и это заранее неизвестно.
Так как расстояния до обеих звезд можно считать одинаковыми, а потемнением дисков к краю мы по условию задачи пренебрегаем, то количество световой энергии, приходящей от одной звезды с фиксированной угловой площади S, по закону Стефана-Больцмана определяется исключительно температурой поверхности звезды T и пропорционально T 4. Обозначим суммарный поток от обеих звезд вне минимумов через J и вычислим уменьшение потока в каждом из минимумов. Для главного и вторичного минимумов соответственно получаем

Получается, что количество световой энергии, поступающей с одинаковых площадок двух звезд, отличается в 4 раза, следовательно, их эффективные температуры различаются в √2 = 1.41 раз. При этом во время главного максимума затмевается более горячая звезда.
Однако без дополнительной информации мы ничего не можем сказать о том, какие затмения полные, а какие – частные. Поэтому мы не сможем определить соотношение радиусов и светимостей звезд. Без спектральных наблюдений не удастся найти и соотношение их масс