Точки A i В принадлежат прямой m. Постройте точку, удаленную от прямой m на расстояние а и равноудаленную от точек A i В. Сколько решений может иметь задача?

1) Строим окружность с центром в точке A i радиусом а.
2) Строим окружность с центром в точке В i радиуса а.
3) Точки пересечения для цепей обозначим С i D.
4) Проведем прямую CD - серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
5) Обозначим точку пересечения прямой mi CD - А.
6) От точки В в piзнi стороны от прямой АВ откладывают отрезки  OF = OP = а.
Итак, F i P искомые точки равноудалены от точек A i B, i от прямой m на расстояние а.
Данная задача имеет два решения.