Точка М (5; -2) является одним из концов диаметра окружности, точка N (2; 0) — центр окружности. Найдите координаты второго конца диаметра

Ответ к задаче представлен в виде рисунка и приложен к ответу

Чтобы найти координаты второго конца диаметра, нам нужно понять, какой связью связаны точка М, точка N и второй конец диаметра.

Диаметр окружности - это отрезок, соединяющий два точки на окружности и проходящий через центр окружности.

Известно, что точка N (2; 0) является центром окружности, а точка М (5; -2) - одним из концов диаметра.

Чтобы найти второй конец диаметра, мы можем использовать следующую информацию:

1. Центр окружности является серединой диаметра.

То есть, координаты середины диаметра будут равны среднему арифметическому координат точек М и N.

Среднее арифметическое координат X: (5 + 2)/2 = 7/2 = 3.5
Среднее арифметическое координат Y: (-2 + 0)/2 = -1

Таким образом, координаты середины диаметра равны (3.5, -1).

2. Вектор, направленный от центра окружности до точки М, является направлением диаметра.

Чтобы найти второй конец диаметра, нам нужно сделать шаг от центра окружности в этом направлении. Этот шаг будет равен вектору, направленному от центра окружности до точки М.

Координаты вектора X: 5 - 2 = 3
Координаты вектора Y: -2 - 0 = -2

Таким образом, вектор, направленный от центра окружности до точки М, равен (3, -2).

3. Чтобы найти координаты второго конца диаметра, мы должны продлить вектор (3, -2) от центра окружности.

Добавляя вектор (3, -2) к координатам центра окружности, мы найдем координаты второго конца диаметра.

Координаты второго конца диаметра X: 3.5 + 3 = 6.5
Координаты второго конца диаметра Y: -1 + (-2) = -3

Итак, координаты второго конца диаметра равны (6.5, -3).