Тех.мех Точка М движется по окружности радиуса R согласно уравнению s=s(t).Определить и построить для момента времени t1 скорость,касательное,нормальное и полное ускорение этой точки
s=10t2-2t R=11см t1=2c
Определить какое движение у точки:равномерное,ускоренное или замедленное

Для решения задачи нам нужно вычислить скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки в момент времени t1, а также определить характер движения точки (равномерное, ускоренное или замедленное).

Дано:
s = 10t^2 - 2t (уравнение перемещения)
R = 11 см (радиус окружности)
t1 = 2 с (момент времени)

Шаг 1: Найдем скорость точки в момент времени t1.
Для этого найдем производную уравнения перемещения по времени:
v = ds/dt
v = d/dt (10t^2 - 2t)
= 20t - 2

Подставим t = t1 = 2 с в выражение для скорости:
v1 = 20(2) - 2
= 40 - 2
= 38 см/с.

Ответ: Скорость точки в момент времени t1 равна 38 см/с.

Шаг 2: Найдем касательное ускорение точки в момент времени t1.
Для этого найдем производную скорости по времени:
a_t = dv/dt
a_t = d/dt (20t - 2)
= 20

Ответ: Касательное ускорение точки в момент времени t1 равно 20 см/с^2.

Шаг 3: Найдем нормальное ускорение точки в момент времени t1.
Нормальное ускорение вычисляется по формуле a_n = v^2 / R, где v - скорость, R - радиус окружности.

Подставим значения в формулу:
a_n = (38^2) / 11
= 1444 / 11
≈ 131.27 см/с^2.

Ответ: Нормальное ускорение точки в момент времени t1 составляет около 131.27 см/с^2.

Шаг 4: Найдем полное ускорение точки в момент времени t1.
Полное ускорение вычисляется по формуле a = √(a_t^2 + a_n^2), где a_t - касательное ускорение, a_n - нормальное ускорение.

Подставим значения в формулу:
a = √(20^2 + (131.27)^2)
≈ √(400 + 17248.53)
≈ √17648.53
≈ 132.85 см/с^2.

Ответ: Полное ускорение точки в момент времени t1 составляет около 132.85 см/с^2.

Шаг 5: Определим характер движения точки.
Так как касательное ускорение (20 см/с^2) не равно нулю, движение точки рассматривается как ускоренное.

Ответ: Движение точки согласно данного уравнения перемещения является ускоренным.