Сумма пяти чисел равна 350. Может ли их произведение оканчиваться на 2017?

Если произведение нечетное, т.к. оканчивается на 2017, то все пять множителей – нечетные, следовательно, их сумма также должна быть нечетной.
Т.к. по условию задачи сумма пяти чисел равна четному числу, то она обязательно содержит хотя бы одно четное слагаемое. Значит, произведение обязательно будет четным, следовательно, оно не может оканчиваться на 2017.
Ответ: произведение не может оканчиваться на 2017.