Стороны параллелограмма равны 15 см и 20 см, а расстояние между большими сторонами — 12 см. Найдите расстояние между меньшими

решение задания по геометрии
 

Привет! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу.

У нас есть параллелограмм со сторонами 15 см и 20 см, и нам нужно найти расстояние между его меньшими сторонами. Давай выпишем все известные данные:

Сторона a = 15 см
Сторона b = 20 см
Расстояние между большими сторонами d = 12 см

У нас есть несколько способов решения этой задачи. Мы можем использовать формулу для нахождения площади параллелограмма или теорему Пифагора.

1) Первый способ - использование площади параллелограмма:

Мы знаем, что площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на расстояние между параллельными сторонами. То есть площадь параллелограмма равна S = a * d.

В нашем случае, длина одной из сторон равна 20 см, а расстояние между большими сторонами равно 12 см. Подставим эти значения в формулу:

S = 20 см * 12 см
S = 240 см²

Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма. Мы знаем, что высота параллелограмма, опущенная на одну из его сторон, является перпендикуляром к этой стороне. Так как сторона b равна 20 см, то высота h будет перпендикуляром к стороне b.

Используем уже найденную площадь параллелограмма и формулу для нахождения высоты:

S = a * h
240 см² = 20 см * h

Теперь найдем высоту (h):

h = 240 см² / 20 см
h = 12 см

Мы нашли высоту параллелограмма, опущенную на сторону b, которая равна 12 см.

Таким образом, расстояние между меньшими сторонами равно 12 см.


2) Второй способ - использование теоремы Пифагора:

Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Ок, так как у нас есть параллелограмм, есть прямоугольники (90 градусов) и повторяющиеся стороны.

Таким образом, мы можем рассмотреть большую сторону параллелограмма как гипотенузу прямоугольного треугольника и меньшие стороны как его катеты.

Теперь применим теорему Пифагора:

a² = b² + c²

где a - гипотенуза, b и c - катеты.

Мы знаем, что сторона a равна 20 см, а сторона c равна 12 см. Теперь подставим эти значения в формулу:

20² = 15² + c²
400 = 225 + c²

Вычтем 225 из обеих сторон:

400 - 225 = c²
175 = c²

Чтобы найти значение c, извлечем квадратный корень из обоих сторон:

c = √175
c ≈ 13,23

Таким образом, длина меньшей стороны параллелограмма равна примерно 13,23 см.

Итак, мы получили два разных способа решения этой задачи. Не забудь провести самостоятельную проверку решения и задать вопросы, если они возникнут.