Стены сушильной камеры выполнены из слоя красного кирпича толщиной δ1=250 мм и слоя строительного войлока. Температура на внутренней поверхности кирпичного слоя Т1 = 130 0С, а на внешней поверхности войлочного слоя Т2 = 40 0С. Коэффициент теплопроводности красного кирпича 0,7 Вт/(м·К) и строительного войлока 0,0465 Вт/(м·К),. Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев Т1-2 и толщину войлочного слоя при условии, что тепловые потери через 1 м2 стенки камеры равны q = 130 Вт/м

Для решения задачи воспользуемся законом Фурье о передаче тепла через стенку:

q = (λ * ΔT) / δ,

где q - тепловые потери через 1 м2 стенки (130 Вт/м),
λ - коэффициент теплопроводности материала,
ΔT - разность температур между внутренней и внешней поверхностью стенки,
δ - толщина стенки.

Теперь применим этот закон к каждому слою стенки по отдельности.

Для кирпичного слоя:

q1 = (λ1 * ΔT1) / δ1,

где λ1 = 0,7 Вт/(м·К),
ΔT1 = Т1 - Т1-2.

Для войлочного слоя:

q2 = (λ2 * ΔT2) / δ2,

где λ2 = 0,0465 Вт/(м·К),
ΔT2 = Т1-2 - Т2.

Также из условия задачи известно, что q = q1 = q2 = 130 Вт/м.

Теперь найдем ΔT1 и ΔT2:

ΔT1 = Т1 - Т1-2 = 130 0С - Т1-2,

ΔT2 = Т1-2 - Т2 = Т1-2 - 40 0С.

Подставим значения в уравнения для q1 и q2:

130 Вт/м = (0,7 Вт/(м·К) * (130 0С - Т1-2)) / 0,25 м,

130 Вт/м = (0,0465 Вт/(м·К) * (Т1-2 - 40 0С)) / δ2.

Решим первое уравнение относительно Т1-2:

130 Вт/м * 0,25 м / 0,7 Вт/(м·К) = 130 0С - Т1-2,

Т1-2 = 130 0С - (130 Вт/м * 0,25 м / 0,7 Вт/(м·К)).

Подставим полученное значение во второе уравнение:

130 Вт/м = (0,0465 Вт/(м·К) * ((130 0С - (130 Вт/м * 0,25 м / 0,7 Вт/(м·К))) - 40 0С)) / δ2.

Решим это уравнение относительно δ2:

130 Вт/м * δ2 = (0,0465 Вт/(м·К) * ((130 0С - (130 Вт/м * 0,25 м / 0,7 Вт/(м·К))) - 40 0С)).

Делим обе части на 130 Вт/м:

δ2 = ((0,0465 Вт/(м·К) * ((130 0С - (130 Вт/м * 0,25 м / 0,7 Вт/(м·К))) - 40 0С)) / (130 Вт/м).

Выполняя математические операции, получаем значение δ2. Ответом на вопрос будет найденное значение толщины войлочного слоя и значение Т1-2, которое можно подставить в выражение для ΔT1 для нахождения температуры в плоскости соприкосновения слоев Т1-2.