Сравните (количественно) влияние солнечных возмущений на движение Луны вокруг Земли и Ио вокруг Юпитера.

Для того, чтобы оценить влияние солнечных возмущений на движение спутника, нужно сравнить силу притяжения планеты, действующую на спутник, не с притяжением Солнца, как это может показаться на первый взгляд, а с разностью сил притяжения Солнца в самом близком и самом удаленном от Солнца положении спутника. Обозначим массы Солнца и планеты через M и m, расстояние от Солнца до планеты через R, а от планеты до спутника – через r. Ускорение силы притяжения планеты, действующей на спутник, будет равно
 
Разность ускорений притяжения Солнца в самой близкой и самой далекой от Солнца точках составит
 
Так как расстояние R значительно больше, чем r, последнюю формулу можно переписать как
 
В итоге, безразмерная величина солнечных возмущений равна
 
У спутника Земли Луны и спутника Юпитера Ио радиусы орбит близки друг к другу (384.4 и 421.8 тыс. км соответственно), но Юпитер в 317.94 раза тяжелее Земли и 5.2028 раз дальше от Солнца. В итоге, влияние солнечных возмущений на движение Ио почти в 34000 раз меньше,  чем  на движение Луны.