Составьте уравнение окружности с центром в точке Т(-1; 2), проходящей через точку А (3; -5).

Высшие споровые растения сыграли важную роль в истории Земли. Они образовали 300 миллионов лет назад влажные заболоченные леса. Благодаря таким лесам образовались отложения каменного угля. Современные высшие споровые невелики по размерам, и большого промышленного значения не имеют, но их используют и качестве лекарственных и декоративных растений.

Хорошо, давайте составим уравнение окружности с центром в точке T(-1; 2) и проходящей через точку A(3; -5).

Уравнение окружности в общем виде имеет следующий вид:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В нашем случае, у нас уже заданы координаты центра T(-1; 2), поэтому h = -1 и k = 2. Нам нужно найти радиус r.

Для этого мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

r = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где (x1, y1) - координаты центра окружности, а (x2, y2) - координаты точки A(3; -5).

Подставляя значения в формулу, получаем:

r = sqrt((3 - (-1))^2 + (-5 - 2)^2)
= sqrt((3 + 1)^2 + (-5 - 2)^2)
= sqrt(4^2 + (-7)^2)
= sqrt(16 + 49)
= sqrt(65)

Теперь, когда у нас есть значение радиуса r, мы можем записать окончательное уравнение окружности:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = sqrt(65)^2
(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 65

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке T(-1; 2) и проходящей через точку A(3; -5) будет:

(x + 1)^2 + (y - 2)^2 = 65.