Смешали 0,4 м3 воды при температуре 20 °С и 0,1 м3 воды при температуре 70 °С. Какова температура смеси при тепловом равновесии?

ответ к заданию по физике
 

Для решения этой задачи вам потребуется применить закон сохранения энергии, а именно формулу для расчета теплового равновесия.

В данной задаче нам даны объемы воды и их начальные температуры. Также, нам известно, что в итоге получилась смесь с определенной температурой. Нам нужно определить эту температуру.

Начнем с расчета количества теплоты, которую поглотила первая порция воды при смешивании. Для этого воспользуемся уравнением теплопередачи:

Q1 = m1 * c1 * Δt1

где Q1 - количество теплоты, m1 - масса (в данном случае эквивалентна объему) первой порции воды, c1 - удельная теплоемкость воды, Δt1 - изменение температуры первой порции воды.

В данном случае удельная теплоемкость воды составляет около 4,18 Дж/(г*°C). Массу первой порции воды вычислим, зная, что плотность воды составляет около 1000 кг/м3:

m1 = 0,4 м3 * 1000 кг/м3 = 400 кг

Теперь можем вычислить Δt1 (изменение температуры первой порции воды). Δt1 = температура смеси - температура начальной порции воды:

Δt1 = Температура смеси - 20 °C

Пусть Температура смеси = Х. Значит,

Δt1 = Х - 20

Подставляем все значения в уравнение теплопередачи:

Q1 = 400 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * (Х - 20)

Аналогичным образом можно рассчитать количество теплоты, которое поглотила вторая порция воды:

Q2 = m2 * c2 * Δt2

где Q2 - количество теплоты, m2 - масса (объем) второй порции воды, c2 - удельная теплоемкость воды, Δt2 - изменение температуры второй порции воды.

Массу второй порции воды можно рассчитать аналогично:

m2 = 0,1 м3 * 1000 кг/м3 = 100 кг

Δt2 = Температура смеси - 70 °C

Δt2 = Х - 70

Подставляем значения в уравнение теплопередачи:

Q2 = 100 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * (Х - 70)

Закон сохранения энергии гласит, что количество теплоты, поглощенное первой порцией воды, равно количеству теплоты, поглощенному второй порцией воды:

Q1 = Q2

400 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * (Х - 20) = 100 кг * 4,18 Дж/(г*°C) * (Х - 70)

Решим эту уравнение относительно Х:

400 * (Х - 20) = 100 * (Х - 70)

400Х - 8000 = 100Х - 7000

300Х = 1000

Х = 1000 / 300 = 10/3 ≈ 3,33 °C

Таким образом, температура смеси при тепловом равновесии равна примерно 3,33 °C.