Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе: 1) могут повторяться; 2) должны быть различными?

1) 5*6 = 30 чисел

2) 5*5 = 25 чисел

1) Если цифры в числе могут повторяться, то для первого разряда можно выбрать любую из 7 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5), а для второго разряда также можно выбрать любую из 7 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5), поскольку цифры могут повторяться. Таким образом, общее количество двузначных чисел будет равно 7 * 7 = 49.

2) Если цифры в числе должны быть различными, то для первого разряда можно выбрать 7 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5), а для второго разряда можно выбрать 6 цифр (из оставшихся цифр после выбора первого разряда). Таким образом, общее количество двузначных чисел будет равно 7 * 6 = 42.

Таким образом, ответ на задачу будет следующим:
1) Если цифры в числе могут повторяться, то количество различных двузначных чисел будет равно 49.
2) Если цифры в числе должны быть различными, то количество различных двузначных чисел будет равно 42.