Сколько граммов SO3 надо растворить в 400 г воды, чтобы получить 15%-ный (по массе) раствор H2SO4?

Массовая доля в-ва в растворе: ω% = m(в-ва) ∙ 100 / m(p-pa)
SO3 + Н2О → H2SO4
примем массу SO3 за х,
тогда масса полученного раствора m(p-pa) = 400 + х

Масса образующейся H2SO4 по уравнению р-ции:
m(H2SO4) = m(SO3) ∙ М(H2SO4) / М(SO3) = 98 ∙ х / 80 = 1,225 х
(где 98 и 80 молярные массы серной к-ты и оксида серы соответственно)

ω% = m(H2SO4) ∙ 100 / m(p-pa) , поэтому масса образующейся H2SO4 по масовой доле:
m(H2SO4) = ω% ∙ m(p-pa) / 100 = 15 ∙ (400 + х) / 100

Приравниваем оба равенства для m(H2SO4) и находим х:
1,225 х = 15 ∙ (400 + х) / 100
122,5 х = 6000 + 15 х
107,5 х = 6000
х=55,81 г