С высоты h = 5 м над поверхностью земли с начальной скоростью v0 = 20 м/с брошен мяч под углом a = 30о к горизонту. Найти модуль

ответ к заданию по физике
 

Для решения данной задачи, сначала нам понадобятся формулы для расчета горизонтального и вертикального компонентов скорости мяча.

Горизонтальная скорость мяча останется постоянной на протяжении всего полета, так как на него не будет действовать никакие силы, изменяющие его горизонтальную скорость. Поэтому его горизонтальная компонента скорости Vx = v0 * cos(a), где v0 - начальная скорость мяча, a - угол броска мяча относительно горизонта.

Вертикальная скорость мяча на каждом моменте времени будет меняться под действием силы тяжести. Поэтому его вертикальная компонента скорости Vy будет равна Vy = v0 * sin(a) - g * t, где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9.8 м/с^2), t - время полета мяча.

Также нам понадобится формула для расчета высоты мяча на каждый момент времени. Высота h в зависимости от времени будет равна h = v0 * sin(a) * t - (g * t^2) / 2.

У нас уже известны значения начальной скорости мяча v0 = 20 м/с, угла a = 30 градусов и высоты h = 5 м.

Для начала, найдем горизонтальную и вертикальную компоненты скорости мяча.

Vx = v0 * cos(a) = 20 * cos(30) ≈ 20 * 0.866 = 17.32 м/с

Vy = v0 * sin(a) - g * t

Мы знаем, что высота мяча равна 5 м. Пусть время полета мяча до достижения его максимальной высоты будет t1. Тогда можно составить уравнение:

5 = v0 * sin(a) * t1 - (g * t1^2) / 2

Мы также знаем, что когда мяч достигнет максимальной высоты, его вертикальная скорость Vy будет равна 0:

0 = v0 * sin(a) - g * t1

Отсюда можем найти t1:

v0 * sin(a) = g * t1
t1 = v0 * sin(a) / g = 20 * sin(30) / 9.8 ≈ 20 * 0.5 / 9.8 ≈ 1.02 с

Так как время полета до вертикального максимума и после вертикального максимума одинаково, суммарное время полета мяча будет равно t = 2 * t1 = 2 * 1.02 = 2.04 с.

Теперь, найдем вертикальную компоненту скорости мяча на момент времени t = 2.04 с:

Vy = v0 * sin(a) - g * t
= 20 * sin(30) - 9.8 * 2.04
≈ 20 * 0.5 - 9.8 * 2.04
≈ 10 - 20 ≈ -10 м/с

Минус перед 10 говорит нам о том, что вертикальная компонента скорости мяча направлена вниз.

Теперь у нас есть все данные для расчета модуля скорости мяча. Мы можем использовать теорему Пифагора:

|V| = √(Vx^2 + Vy^2)

|V| = √(17.32^2 + (-10)^2)
= √(300.3724 + 100)
= √400.3724
≈ 20 м/с

Таким образом, модуль скорости мяча составляет примерно 20 м/с.