решить - Предикаты 1. Найти область определения Х и область истинности Т для данных предикатов
А) «Чётное положительное число на отрезке [-2;18] делится на 8».
Б) «Нечетное число на отрезке [-5; 10] делится на 3».
В) «Простое число на отрезке [1; 25] меньшее 10».
Г) «Положительное число на отрезке [-4; 8] большее 2».

2. Найти область истинности предикатов:
А) 4х + 16 = 0;
Б) 5х + 2 = - 5х – 11;
В) х2 – 5х + 6 = 0;
Г) (х + 9)(х + 3)(х – 13) = 0;
Д) (х + 1)(х2 – 4х +3) = 0.

3. Изобразите на координатной прямой множество истинности одноместных предикатов:
А) х < 3;
Б) |х| = 4;
В) |х| < 5;
Г) |х| > 3;
Д) x2 > 9.

4. Изобразить графически область истинности предикатов:
А) 5х − 15у <0;
Б) 3х + у > 3;
В) 2х – 3y + 6 < 0;
Г) 3х – 4y + 12 > 0;
Д) 5х – 2у > 3х + 4.

5. Дано: X = {-23,-17,-12,-9,-8, 0, 2, 7, 9, 13}, A(X): “X – нечётное число” и B(X): “X≥0”.
Найти а) , б) , в) А(х)&B(x), г) А(х)vB(x), д) А(х)→B(x),

1. Найти область определения Х и область истинности Т для данных предикатов: А) «Чётное положительное число на отрезке [-2; 18] делится на 8». Область определения Х: [-2; 18] Область истинности Т: Числа, удовлетворяющие всем условиям: четные, положительные и делящиеся на 8. В данном случае такое число только 8. Б) «Нечетное число на отрезке [-5; 10] делится на 3». Область определения Х: [-5; 10] Область истинности Т: Числа, удовлетворяющие всем условиям: нечетные и делящиеся на 3. В данном случае таких чисел два: -3 и 9. В) «Простое число на отрезке [1; 25] меньшее 10». Область определения Х: [1; 25] Область истинности Т: Числа, удовлетворяющие всем условиям: простые числа и меньшие 10. В данном случае таких чисел четыре: 2, 3, 5, 7. Г) «Положительное число на отрезке [-4; 8] большее 2». Область определения Х: [-4; 8] Область истинности Т: Числа, удовлетворяющие всем условиям: положительные и большие 2. В данном случае такие числа: 3, 4, 5, 6, 7, 8. 2. Найти область истинности предикатов: А) 4х + 16 = 0; Решение: 4x + 16 = 0 4x = -16 x = -4 Область истинности предиката: {x = -4} Б) 5х + 2 = - 5х – 11; Решение: 5x + 2 = -5x - 11 10x = -13 x = -13/10 Область истинности предиката: {x = -13/10} В) х2 – 5х + 6 = 0; Решение: (x - 2)(x - 3) = 0 x - 2 = 0 или x - 3 = 0 x = 2 или x = 3 Область истинности предиката: {x = 2, x = 3} Г) (х + 9)(х + 3)(х – 13) = 0; Решение: (x + 9)(x + 3)(x - 13) = 0 x + 9 = 0, x + 3 = 0 или x - 13 = 0 x = -9, x = -3 или x = 13 Область истинности предиката: {x = -9, x = -3, x = 13} Д) (х + 1)(х2 – 4х +3) = 0. Решение: (x + 1)(x - 1)(x - 3) = 0 x + 1 = 0, x - 1 = 0 или x - 3 = 0 x = -1, x = 1 или x = 3 Область истинности предиката: {x = -1, x = 1, x = 3} 3. Изобразите на координатной прямой множество истинности одноместных предикатов: А) х < 3; Mножество истинности: (-∞, 3) Б) |х| = 4; Mножество истинности: {-4, 4} В) |х| < 5; Mножество истинности: (-5, 5) Г) |х| > 3; Mножество истинности: (-∞, -3) U (3, ∞) Д) x2 > 9; Mножество истинности: (-∞, -3) U (3, ∞) 4. Изобразить графически область истинности предикатов: А) 5х − 15у <0; Область истинности: Точки (x, y) под прямой 5x - 15y = 0. Б) 3х + у > 3; Область истинности: Точки (x, y) выше прямой 3x + y = 3. В) 2х – 3y + 6 < 0; Область истинности: Точки (x, y) под прямой 2x - 3y + 6 = 0. Г) 3х – 4y + 12 > 0; Область истинности: Точки (x, y) выше прямой 3x - 4y + 12 = 0. Д) 5х – 2у > 3х + 4. Область истинности: Точки (x, y) выше прямой 2x - 2y - 4 = 0. 5. Дано: X = {-23, -17, -12, -9, -8, 0, 2, 7, 9, 13}, A(X): “X – нечётное число” и B(X): “X≥0”. а) Найти A(X): A(X): {-23, -17, -9, 7, 9, 13} б) Найти B(X): B(X): {0, 2, 7, 9, 13} в) Найти A(X) & B(X): A(X) & B(X): {7, 9, 13} г) Найти A(X) v B(X): A(X) v B(X): {-23, -17, -9, 0, 2, 7, 9, 13} д) Найти A(X) → B(X): A(X) → B(X): {-23, -17, -9, 0, 2, 7, 9, 13}