Решить дифференциальное уравнение y'tgx=y-2

а) запишем уравнение в следующем виде: tg(x)dy(x)/dy-y(x)=2

dy(x)/dy=(2-y(x))*ctg(x)

делим обе части на (2-y(x)):

(dy(x)/dy)/(2-y(x))=ctg(x)

интегрируем обе части по х:

инт((dy(x)/dy)/(2-y(=инт(ctg(x)dx)

получаем: lg(y+2)=lg(sinx)+c1

т.к. lg(y+2)-lg(sinx)=lg((y+2)/sin( то  lg((y+2)/sin(x))=с1

(y+2)/sin(x)=е^c1

y=c1*(sin(x)-2)