В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому BO=OD.
По условию: BO=OK и DO=OP.
В итоге KO=BO=DO=PO, поэтому KO+OP=BO+OD; KP=BD.
В четырёхугольнике PBKD диагонали делятся точкой пересечения пополам (PO=OK и BO=OD), значит, PBKD - параллелограмм. Ещё диагонали KP и BD равны, поэтому PBKD - прямоугольник, что и требовалось доказать.
В параллелограмме диагонали делятся точкой пересечения пополам, поэтому BO=OD.
По условию: BO=OK и DO=OP.
В итоге KO=BO=DO=PO, поэтому KO+OP=BO+OD; KP=BD.
В четырёхугольнике PBKD диагонали делятся точкой пересечения пополам (PO=OK и BO=OD), значит, PBKD - параллелограмм. Ещё диагонали KP и BD равны, поэтому PBKD - прямоугольник, что и требовалось доказать.