Разность кубов двух последовательных натуральных чисел равна 919. Найдите эти числа.

n; n + 1 - два последовательных натуральных числа, n € N. (n + 1)^3 - n^3 = 919; n^3 + 3n^2 + 3n + 1 - n3 - 919 = 0;
3n^2 + 3n - 918 = 0; n^2 + n - 306 = 0; D = 1 + 4 • 306 = 1225; n = (-1±35)/2 так как n натуральное => n = 17; n + 1 = 18.
Ответ: 17 и 18.