Рассуждение, основанное на информации, полученной в результате эвристической деятельности, достоверность которой не доказана и не опровергнута

   х-2            3х -5  

   ≥        

   8                 12

     х-2         3х -5  

   -       ≥  0             (приводим к общему знаменателю  24)
     8               12

  3(х-2)    -    2(3х - 5) 

     ≥  0

           24

  3х-6   -  6х +10 

     ≥  0
           24

  - 3х +4 

     ≥  0     <=>      - 3х +4  ≥  0    <=>     
      24

                                         - 3х  ≥  - 4    |  * (-1)

                                           3х  ≤  4   

                                             х  ≤  4/3

ответ:  ( - ∞ ; 4/3 ]

можно знаменатель и не писать, после того, как привели к общему, так короче решение будет ведь 

например,так :

3(х-2) <=2(3х-5)

далее, расрываем скобки:

3х-6 <= 6х-10

приводим подобные и получаем :

-3х <= -4

минус уходит автоматически, тут и умножать на минус один как бы не особо требуется : 

х <= 4/3

далее,рисуем ось Х, на которой показываем решение штриховкой. получаем 

ответ : ( - ∞ ; 4/3 ]