Пусть определена операция ^ : a^b=(a+b)². тогда (1^2)^4=
а)25
б)49
в)169
г)225

Найдем a^2+b^2a

2

+b

2

\begin{lgathered}(a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2 \\ \\ a^2+2ab+b^2=100 \\ \\ a^2+2*24+b^2=100 \\ \\ a^2+48+b^2=100 \\ \\ a^2+b^2=100-48 \\ \\ a^2+b^2=52\end{lgathered}

(a+b)

2

=a

2

+2∗a∗b+b

2

a

2

+2ab+b

2

=100

a

2

+2∗24+b

2

=100

a

2

+48+b

2

=100

a

2

+b

2

=100−48

a

2

+b

2

=52

Теперь подставим, то что мы нашли в искомую формулу:

\begin{lgathered}(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \\ \\ a^2+b^2-2ab=52-2*24=52-48=4\end{lgathered}

(a−b)

2

=a

2

−2ab+b

2

a

2

+b

2

−2ab=52−2∗24=52−48=4