Прямоугольник раз­бит на че­ты­ре мень­ших пря­мо­уголь­ни­ка двумя пря­мо­ли­ней­ны­ми разрезами. Пе­ри­мет­ры трёх из них, на­чи­ная с ле­во­го верх­не­го и далее по ча­со­вой

Для удобства дадим название каждой стороне прямоугольника (см. рисунок). И распишем, чему равен периметр каждого маленького прямоугольника по часовой стрелке: P1 = 2a + 2c = 24 P2 = 2b + 2c = 28 P3 = 2b + 2d = 16 P4 = 2a + 2d = ? Выразим стороны a и d из первого и третьего периметра и подставим их в периметр четвертого прямоугольника: 2a = 24 – 2c 2d = 16 – 2b P4 = 24 – 2c + 16 – 2b Мы также можем выразить сторону b через второй периметр, чтобы периметр четвертого прямоугольника был выражен только через одну сторону: 2b = 28 – 2c P4 = 24 – 2c + 16 – (28 – 2c) = 24 – 2c + 16 – 28 + 2c = 24 + 16 – 28 = 12 В результате все неизвестные сократились и был найден периметр четверного прямоугольника, равный 12. ОТВЕТ: 12