Проводится испытание 10000 образцов на усталость. Вероятность р поломки за сутки одного образца мала. Найти р, если вероятность того, что за двое суток не сломается ни один образец, равна 0.9.

Чтобы найти вероятность р, что один образец сломается за сутки, нам необходимо использовать понятие вероятности отрицания события.

Да, немного запутано звучит, но давайте разберемся пошагово.

Дано, что вероятность того, что за двое суток не сломается ни один образец, равна 0.9. Назовем это событие A.

Тогда вероятность отрицания события A - это вероятность того, что хотя бы один образец сломается за двое суток. Обозначим это событие отрицания как A'.

Нам дано, что вероятность события A' равна 0.1.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления вероятности отрицания:

P(A') = 1 - P(A)

То есть, вероятность несломанного образца за двое суток равна 1 минус вероятность ни одного несломанного образца за двое суток.

Подставим известные значения в формулу:

0.1 = 1 - р

Теперь решим уравнение относительно р:

р = 1 - 0.1
р = 0.9

Таким образом, вероятность р того, что один образец сломается за сутки, равна 0.9.