При расширении идеального газа его давление менялось по закону р = b/V2, где b = const. Найдите молярную теплоемкость газа в указанном процессе

Решение к задаче по физике представлено в виде картинки и приложено к ответу

Для решения данной задачи нам понадобятся основные законы термодинамики, а именно уравнение состояния идеального газа и определение молярной теплоемкости.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:
PV = nRT,
где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для данной задачи с учетом условия о давлении газа можно переписать уравнение состояния следующим образом:
P = (b/V^2).

Теперь мы можем найти молярную теплоемкость газа в указанном процессе.

Молярная теплоемкость (символ С) определяется как количество теплоты (Q), необходимое для повышения температуры газа на один градус Цельсия при постоянном объеме.

Математически, молярная теплоемкость можно определить по следующей формуле:
C = Q/(n * ΔT),
где C - молярная теплоемкость газа, Q - количество теплоты, n - количество вещества газа (в молях), ΔT - изменение температуры газа.

Теперь давайте решим задачу.

По условию задачи у нас известно, что давление газа меняется по закону P = (b/V^2).

Для начала изменим переменные, чтобы выразить V через P:
P = b/V^2,
P * V^2 = b,
V^2 = b/P,
V = √(b/P).

Теперь нам нужно найти количество теплоты, необходимое для повышения температуры газа на один градус Цельсия.

Обратимся к уравнению состояния газа:
PV = nRT.

Если мы дифференцируем это уравнение по температуре при постоянном объеме, то получим:
P*dV = nR*dT,
где dV - изменение объема газа, dT - изменение температуры газа.

Теперь найдем изменение объема газа (dV) при изменении температуры на один градус Цельсия:
dV = (nR*dT)/P.

Теперь мы можем использовать это для нахождения молярной теплоемкости газа.

C = Q/(n * ΔT) = Q/n = (P*dV)/n = (P * (nR*dT)/P)/n = R.

Таким образом, молярная теплоемкость идеального газа в указанном процессе равна универсальной газовой постоянной (R).

В заключение, можно сказать, что молярная теплоемкость газа в данном процессе равна универсальной газовой постоянной R.