При наступлении равновесия реакции концентрции веществ имели следующие значения: азота 0,5 моль/л, водорода 1,5 моль/л, аммиака

Для решения нужно знать, был ли в исходной смеси аммиак.
Предположим, были только азот и водород (если ответ сойдется, значит, предположение верно, если нет - задача без данных не имеет решения).

N2 + 3H2 ⇆ 2NH3
1 . . . . 3 . . . . . 2 - соотношение кол-в в-в в реакции
Тогда:
[NH3]исх. = 0,0 моль/л , [NH3]равн. = 1,0 моль/л , Δ[NH3] = [NH3]равн. – [NH3]исх. = + 1,0 моль/л.
+ означает, что конц-я NH3 увеличилась, тогда конц-и N2 и Н2 в ходе реакции уменьшились, в соотв. с соотношением кол-в в-в в реакции:
Δ[N2] = – ½Δ[NH3] = – 0,5 моль/л , Δ[Н2] = – 1½Δ[NH3] = – 1,5 моль/л

Δ[N2] =[N2]равн. – [N2]исх.
[N2]исх. = [N2]равн. – Δ[N2] = 0,5 – (– 0,5) = 1,0 моль/л

Δ[H2] =[H2]равн. – [H2]исх.
[H2]исх. = [H2]равн. – Δ[H2] = 1,5 – (– 1,5) = 3,0 моль/л

Ответ сошелся, значит, исходная смесь не содержала аммиак.