При наблюдении с Земли некоторый внешний астероид наблюдается в противостоянии с Солнцем каждые 11 лет. Также раз в 11 лет внутренний астероид вступает в нижнее соединение с Солнцем. Во сколько раз период обращения вокруг Солнца внутреннего астероида больше периода внешнего плз

ответ:   Период обращения внешнего астероид вокруг Солнца больше периода обращения внутреннего астероида в 1,2 раза

Объяснение:   Надо сразу заметить, что период обращения вокруг Солнца внутреннего астероида не больше, а меньше периода обращения внешнего астероида. А теперь получим этот вывод строго математически.

Дано:

Синодические периоды обращения внешнего и внутреннего астероидов = 11 лет

Найти, отношение периодов обращения вокруг Солнца внешнего и внутреннего астероидов.

Для ответа на вопрос надо найти сидерические (звездные) периоды обращения астероидов. Синодический и сидерический периоды обращения внутренней и внешней планет (астероидов), связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношениями:

1/Син = 1/Сид – 1/Тз - для внутренней планеты.

1/Син = 1/Тз– 1/Сид - для внешней планеты.

Здесь Син – синодический период обращения астероида; Сид – сидерический период обращения астероида; Тз – сидерический период обращения Земли = 1 год.

Для внешнего астероида 1/Сид = 1/Тз - 1/Син.

Отсюда Сид = Син*Тз/(Син-Тз) = 11*1/(11 - 1) = 11/10 = 1,1 года

Для внутреннего астероида 1/Сид = 1/Син + 1/Тз

Отсюда Сид = Син*Тз/(Син+Тз) = 11*1/(11+1) = 11/12 = 0,91(6) года

Как видим сидерический период обращения внутреннего астероида меньше сидерического периода обращения внешнего астероида в 1,1/0,91(6) = 1,2 раза