При какой температуре тепловая скорость молекул азота равна 90 км/ч?

Решение к задаче представлено в виде картинки и приложено к ответу

Для ответа на данный вопрос, нам понадобится использовать две формулы: 1) формула для тепловой скорости молекул и 2) формула для расчета средней квадратичной скорости молекул.

1) Тепловая скорость молекул выражается как v = (3RT/M)^0.5, где v - тепловая скорость молекул, R - универсальная газовая постоянная (значение составляет примерно 8.314 Дж/(моль·К)), T - абсолютная температура в Кельвинах, M - молярная масса в килограммах.

2) Средняя квадратичная скорость молекул, обозначим ее V, вычисляется по формуле V = (8RT/πM)^0.5.

Для начала, удостоверимся, что молярная масса азота известна. Она составляет около 28 г/моль.

Теперь подставим данную молярную массу азота в первую формулу и поставим тепловую скорость равной 90 км/ч (при этом конвертируем скорость в метры в секунду).

v = (3RT/M)^0.5

90 км/ч = (3 * 8,314 * T / 0,028)^0.5

Давайте продолжим расчет! Решением данного уравнения будет значение температуры в Кельвинах.

Приведем формулу к более удобному виду:

(3 * 8,314 * T / 0,028)^0.5 = 90 * 1000 / 3600

Возводим обе части уравнения в квадрат:

3 * 8,314 * T / 0,028 = (90 * 1000 / 3600)^2

Теперь рассчитаем значение в скобках на правой стороне и продолжим решение:

3 * 8,314 * T / 0,028 = 812.5^2

3 * 8,314 * T / 0,028 = 660,062,500

Теперь избавимся от знаменателя, умножив оба уравнения на 0,028:

3 * 8,314 * T = 660,062,500 * 0,028

3 * 8,314 * T = 18,482,187.5

Теперь делим обе части уравнения на 3 * 8,314:

T = 18,482,187.5 / (3 * 8,314)

T ≈ 785,5 К

Таким образом, при температуре около 785,5 К (градусов Кельвина) тепловая скорость молекул азота будет равна приблизительно 90 км/ч.

Обратите внимание, что в данном расчете были использованы конкретные значения для универсальной газовой постоянной и молярной массы азота. Если эти значения изменятся, то и результат расчета будет отличаться.