Практическая работа Исследование движения искусственных спутников Земли
Цель: рассчитать скорости движения спутников по круговым и эллиптическим
орбитам, определить условия, при которых спутники могут столкнуться,
оценить последствия возможного столкновения спутников.
Оборудование: рисунок орбит спутников, калькулятор.
Ход работы:
1. На рисунке показаны орбиты двух спутников. Спутник № 1 движется по
круговой орбите на высоте 2000 км от поверхности Земли. Орбита спутника
№2 — эллипс с большой полуосью 9000 км. Плоскости орбит и направление
движения совпадают. Могут ли спутники столкнуться?
2. Подпишите номера спутников на рисунке. Отметьте стрелками места
возможных столкновений.
3. Не производя вычислений, определите, какой спутник (№ 1 или № 2) имеет
большую скорость в местах возможного столкновения. ответ поясните.
4. Определите радиус орбиты спутника № 1 в метрах.
5. Вычислите скорость спутника № 1 в метрах в секунду.
6. Определите, на каком расстоянии от центра Земли находился спутник № 2 в
момент столкновения (ответ дайте в метрах).
7. Вычислите скорость спутника № 2 в метрах в секунду.
8. Рассчитайте скорость сближения спутников в метрах в секунду.
Указание: скорость сближения равна отношению изменения расстояния
между телами ко времени, за которое расстояние изменялось. Так как угол
между касательными к орбитам в точке столкновения мал, им можно
пренебречь и считать, что спутники в момент столкновения движутся по
одной, прямой.
9. Используя дополнительные источники информации, в том числе ресурсы
Интернета, сравните полученную скорость со скоростью движения
различных транспортных средств (автомобиль, самолёт, ракета и т.п.).
10.Сделайте выводы о возможных последствиях такого предполагаемого
«космического транспортного происшествия».
Вопросы для закрепления материала:
1. Человек на космической станции находится в состоянии невесомости. Действует ли на него притяжение Земли?
2. Почему спутник, обращаясь вокруг Земли, не падает на её поверхность?
3. На каких орбитах могут находиться искусственные спутники, совершающие
обороты вокруг Земли?
4. Какой из двух спутников — с меньшей или с большей полуосью орбиты —
будет иметь больший период обращения?
5. Почему на одном расстоянии от центра Земли в рассмотренной задаче спутники имели разную скорость?

Как как

Объяснение:

1. Чтобы определить, могут ли спутники столкнуться, нужно рассмотреть их орбиты. Спутник № 1 движется по круговой орбите, а спутник № 2 движется по эллиптической орбите с большой полуосью 9000 км. Плоскости и направления их движения совпадают. Чтобы спутники столкнулись, их орбиты должны пересекаться. Если орбиты спутников не пересекаются, то спутники не смогут столкнуться.

2. Чтобы подписать номера спутников на рисунке и отметить места возможных столкновений, нужно внимательно рассмотреть рисунок и найти соответствующие места соприкосновения орбит.

3. Чтобы определить, какой спутник имеет большую скорость в местах возможного столкновения, можно использовать знание о законах движения спутников на орбите. Спутник, движущийся по круговой орбите, имеет постоянную скорость, так как его орбита является кругом. Спутник, движущийся по эллиптической орбите, имеет переменную скорость в зависимости от своего положения на орбите. Таким образом, спутник № 1, движущийся по круговой орбите, будет иметь большую скорость во всех точках орбиты по сравнению с спутником № 2, движущимся по эллиптической орбите.

4. Чтобы определить радиус орбиты спутника № 1 в метрах, нужно воспользоваться данными из условия задачи. Указано, что спутник находится на высоте 2000 км от поверхности Земли. Для расчета радиуса орбиты нужно прибавить радиус Земли (6400 км) к указанной высоте: 2000 км + 6400 км = 8400 км. Однако, для дальнейших расчетов необходимо перевести значение в метры. 1 км = 1000 м, поэтому радиус орбиты спутника № 1 равен 8400 км × 1000 м/км = 8 400 000 м.

5. Чтобы вычислить скорость спутника № 1 в метрах в секунду, нужно знать период обращения спутника на орбите и радиус орбиты. Формула для вычисления скорости спутника на круговой орбите: V = 2πR / T, где V - скорость спутника, R - радиус орбиты, T - период обращения. Для круговой орбиты период обращения равен 24 часам (или 86400 секундам), так как спутник делает полный оборот за сутки. Подставим значения: V = 2π × 8 400 000 м / 86400 с = 2442 м/с.

6. Чтобы определить, на каком расстоянии от центра Земли находился спутник № 2 в момент столкновения, нужно использовать данные из условия задачи. Указано, что у спутника № 2 эллиптическая орбита с большой полуосью 9000 км. Расстояние от центра Земли до спутника на эллиптической орбите равно сумме радиуса Земли и большой полуоси орбиты спутника: 6400 км + 9000 км = 15 400 км. Для дальнейших расчетов необходимо перевести значение в метры. 1 км = 1000 м, поэтому расстояние от центра Земли до спутника № 2 равно 15 400 км × 1000 м/км = 15 400 000 м.

7. Чтобы вычислить скорость спутника № 2 в метрах в секунду, нужно использовать аналогичную формулу для вычисления скорости на круговой орбите. У спутника № 2 эллиптическая орбита, поэтому его скорость будет меняться в зависимости от положения на орбите. Для упрощения рассчета можно использовать среднее расстояние от спутника до центра Земли, а именно большую полуось эллиптической орбиты. Подставим значения: V = 2π × 9000 км × 1000 м/км / 86400 с = 652 м/с.

8. Чтобы рассчитать скорость сближения спутников в метрах в секунду, нужно использовать данное в указании уточнение о том, что спутники в момент столкновения движутся по одной прямой. Тогда можно использовать формулу для вычисления скорости сближения, которая равна отношению изменения расстояния между спутниками ко времени. Объяснение этого упрощения основано на предположении, что угол между касательными к орбитам в точке столкновения мал. Таким образом, можно считать, что скорость сближения спутников равна изменению расстояния между ними, деленному на некоторый промежуток времени. В условии задачи промежуток времени не указан, поэтому детализированный расчет скорости сближения спутников невозможен.

9. Для сравнения полученной скорости с другими видами транспорта, такими как автомобиль, самолет или ракета, нужно использовать дополнительные источники информации, включая ресурсы Интернета. Информация о скоростях различных транспортных средств может быть найдена в справочниках или специализированных ресурсах.

10. Выводы о возможных последствиях предполагаемого "космического транспортного происшествия" можно сделать на основе анализа полученных результатов. Например, при скорости сближения спутников в несколько километров в секунду, столкновение может привести к разрушению или повреждению спутников, а также вызвать образование космического мусора, который может угрожать другим спутникам и космическим аппаратам. Подробнее о последствиях такого столкновения можно будет узнать из дополнительных источников информации.

1. Да, человек на космической станции находится в состоянии невесомости, но на него все равно действует притяжение Земли. Невесомость возникает из-за свободного падения станции и человека вокруг Земли, когда сила притяжения Земли компенсируется центробежной силой свободного падения.

2. Спутник не падает на поверхность Земли из-за силы притяжения Земли и центробежной силы движения по орбите. Сила притяжения Земли уравновешивается центробежной силой, что позволяет спутнику сохранять постоянное удаление от Земли и постоянную орбиту.

3. Искусственные спутники могут находиться на любых орбитах, которые позволяют им кружить вокруг Земли. Это могут быть круговые, эллиптические, геостационарные и другие орбиты, в зависимости от требуемой задачи и функции спутника.

4. Период обращения спутника зависит от длины орбиты и его скорости. Обычно, спутник с большей полуосью орбиты имеет больший период обращения. В данном случае, спутник № 2 имеет большую полуось орбиты, значит его период обращения будет больше, чем у спутника № 1.

5. Спутники имеют разную скорость на одном расстоянии от центра Земли из-за разных орбит. Спутник № 1 движется по круговой орбите, что означает постоянную скорость, тогда как спутник № 2 движется по эллиптической орбите, имея переменную скорость в зависимости от положения на орбите. При сближении искусственных спутников на одном расстоянии от центра Земли, их скорости будут различными.