Позначте на координатній прямій усі цілі значення х, за яких правильною є нерівність -1,5 < х ≤ |-5|. Знайдіть: а) найменше натуральне число

А(-1); О(0); С(1); В(2); Д(3); Н(4); N(5).

а) 1, |-1| + |5| = 6
б) 5.
Найменше натуральне 1, найдільше раціональне 5. Відстань 6.

Відповідь: а) 1; б) 5; відстань 6.

Добрый день! Я рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Для начала давайте разберемся с неравенством -1,5 < x ≤ |-5|.

-1,5 < x означает, что x должно быть больше -1,5, то есть x должно лежать правее -1,5 на числовой прямой. Это можно обозначить следующим образом:

-1 0 1
|______________________|__________|

-1,5 <-------------------|-------------------x

А вот неравенство x ≤ |-5| означает, что x должно быть меньше или равно абсолютному значению -5, то есть x должно лежать левее или на самом числе -5 на числовой прямой. Абсолютное значение числа -5 равно 5, поскольку абсолютное значение числа показывает расстояние на числовой прямой от числа до нуля без учета направления. Это можно обозначить следующим образом:

-8 -5 0 5 8
|__________|__________|__________|

--------------x|-------------------|<------| x ≤ |-5|

Теперь сочетаем оба неравенства вместе. Из первого неравенства мы знаем, что x должно быть больше -1,5, то есть лежать справа от -1,5 на числовой прямой. Из второго неравенства мы знаем, что x должно быть меньше или равно 5, то есть лежать левее или на числе 5 на числовой прямой. Поэтому целыми значениями, удовлетворяющими обоим неравенствам, будут все числа от -1 до 5, включая границы:

-8 -5 0 5 8
|__________|__________|__________|

|---------------|<------| -1.x.0.1.2.3.4.5.x|--------|

Таким образом, все целые значения x, для которых неравенство -1,5 < x ≤ |-5| истинно, равны -1, 0, 1, 2, 3, 4 или 5.

Теперь перейдем к второй части вопроса: нахождение наименьшего натурального числа.

Натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1. Из предыдущей части мы знаем, что все целые числа от -1 до 5, включая границы, удовлетворяют нашим условиям. Однако, нам нужно найти наименьшее натуральное число.

Среди обсуждаемых чисел -1, 0, 1, 2, 3, 4 и 5, наименьшим натуральным числом является число 1.

Таким образом, наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству -1,5 < x ≤ |-5|, равно 1.

Надеюсь, мой ответ был достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!