Позицию российского руководства в 1991 г. характеризует стремление

Площадь равна S=1/2*h*a , где а-это основание, а h- высота
Известно, что h=a-7, а S=165, значит
165=1/2*(а-7)*а
а*(а-7)=330
а^2-7а-330=0
D=1369 (корень из дискриминанта равен 37)
а=(7-37)/2 - не имеет смысла так как отрицательное значение
а=(7+37)/2 
а=22

Пусть высота равна х см, тогда основание равняется 7 + х

Площадь треугольника равна 1/2 * х * (7+х) = 165

7х + х2 = 330

х2 + 7х - 330 = 0

х = (- 7 + 37) : 2 = 15

х = (- 7 - 37) : 2 = - 22 - не удовлетворяет условию задачи

высота равна 15 см, основание равно 7 + 15 = 22 (см)

ответ: 22 см