Постройте прямоугольный треугольник: 1) по острым углом i биссектрисой этого угла; 2) по катетом i высотою, проведенной к гипотенузе.

1. Дано: AM = п, ∟A = а, ∟C = 90 °.
Побудувати: ΔABC: ∟C = 90 °, AM = п - бісектриса, ∟А = а.
Побудова:
1) Побудувати AM = п.
2) ∟KAM = а / 2.
3) Побудувати через т. М перпендикуляр MN на АК, точка їх перетину - т. С.
4) Побудувати ∟MAP = а / 2.
5) Точка перетину АР я MF - т. В.
6) ΔАВС - шуканий.

2. Дано: ∟С = 90 °, АС = Ь, CD = H, ∟C = 90 °.
Побудувати: ΔАВС: ∟C = 90 °, = Ь АС, CD = Н (CD) ┴ АВ.
Побудова:
1) Побудувати CD = ч.
2) Через т. D DK ┴ провести CD.
3) Провести коло з центром в т. С I R = = Ь АС.
4) Точка перетину цього кола я променя ДК - т. А.
5) Через т. С ┴ провести СМ АС.
6) Точка перетину CM я DN - точка В.
7) ΔАВС - шуканий.