Тепловое движение электронов в проводнике нельзя назвать электрическим током, т.к. ток - это упорядоченное движение заряженных частиц, а при тепловом движении частицы двигаются хаотично.
В результате беспорядочного движения электронов в проводнике не происходит преимущественного переноса зарядов в каком либо направлении, что является одним из критериев существования тока.