Почему союз франкских правителей с христианской церковью был взаимно выгоден?

Франкские правители охраняли главу западных христиан папу римского от угрожавших ему соседей, за это папа римский одобрил захват власти в государстве франков новой династией, а позже подтверждал право на главенство франков в Западной Европе, потому именно папа римский короновал Карла Великого и потомков Карла как императоров.