Почему Рузвельт поддержал Сталина, а не Черчилля в вопросе об открытии второго фронта?

Рузвельт поддержал Сталина в вопросе открытия Второго фронта именно в Нормандии, а не на Балканах как предлагал Черчилль, потому что стремился к скорейшему разгрому Германии. А в предложении Черчилля не было военной логики, ведь если бы немцы высадились на Балканах, то им было бы проще обороняться, К тому же Рузвельт был заинтересован в том, чтобы страны - союзники помогали Америке в борьое с Японией. Сталин заявил о готовности начать войну против Японии сразу же после победы над Германией, если союзники признают новые западные границы СССР