Почему нагруженный трансформатор гудит?

Это связано с тем, что сталь (сердечник трансформатора обычно делают стальным) при перемагничивании в местах неплотного соединения вибрирует, то есть совершает колебательное движение, которое распространяется в пространстве со звуковой частотой. Частота издаваемого звука при этом 100 Гц, так как стандартная частота переменного тока 50 Гц.