Почему именно право, медицина и богословие стали высшими предметами в университетах?

Возможно, потому что они отыгрывали важнейшее значение для общества. Богословие изучалось по причине большого влияния церкви, медицина была необходима для выживания людей, а изучение права давало возможность поддерживать порядок в обществе