Площадь прямоугольника равна 16 см2, а стороны относятся как 1: 4. Вычислите тангенсы углов, образованных

Question

Другие предметы: Площадь прямоугольника равна 16 см2, а стороны относятся как 1: 4. Вычислите тангенсы углов, образованных диагональю прямоугольника с его сторонами.

wildforme · Answer

Уравнение прямой, проходящей через точку (x_0;y_0)

:

, где k - угловой коэффициент касательной.

Нам неизвестно k. Но его можно найти, если известны координаты точек (x_1;y_1)

и

, через которые проходит эта прямая.

$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}; k=\frac{10-3}{-2-2}=\frac{7}{-4}=-\frac{7}{4}$

Вернемся к основному уравнению. В качестве точки (x_0;y_0)

можно взять любую из двух нам известных. Например вторую. Тогда уравнение прямой будет выглядеть так:

$y-10=-\frac{7}{4}(x-(-2)) \\4y-40=-7(x+2)\\ 4y-40= -7x-14 \\4y+7x-26=0$

Последнее уравнение и есть уравнение нашей прямой.

Площадь прямоугольника равна 16 см2, а стороны относятся как 1: 4. Вычислите тангенсы углов, образованных диагональю прямоугольника с его сторонами.

Популярные вопросы